#LyX 1.1 created this file. For more info see http://www.lyx.org/ \lyxformat 218 \textclass article \begin_preamble \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage{babel} \IfFileExists{url.sty}{\usepackage{url}} {\newcommand{\url}{\texttt}} \makeatletter \end_preamble \options german,english \language german \inputencoding auto \fontscheme default \graphics default \float_placement hbp \paperfontsize default \spacing single \papersize a4paper \paperpackage a4 \use_geometry 0 \use_amsmath 0 \paperorientation portrait \secnumdepth 5 \tocdepth 3 \paragraph_separation indent \defskip medskip \quotes_language danish \quotes_times 2 \papercolumns 1 \papersides 1 \paperpagestyle default \layout Title Vorlesungsmodul Lern-\SpecialChar ~ und\SpecialChar ~ Arbeitstechnik \newline - VorlMod LernArbTk - \layout Author Matthias Ansorg \layout Date 04. Oktober 2001 bis \latex latex \backslash today \layout Standard \begin_inset LatexCommand \tableofcontents{} \end_inset \layout Abstract Studentische Mitschrift zur Vorlesung \begin_inset Quotes ald \end_inset Lern-\SpecialChar ~ und\SpecialChar ~ Arbeitstechnik \begin_inset Quotes ard \end_inset bei Lehrbeauftragtem Peter Olyschläger (Wintersemester 2001/2001) im Studiengan g Informatik an der FH Gießen-Friedberg. \begin_deeper \layout Itemize \series bold Bezugsquelle: \series default Die vorliegende studentische Mitschrift steht im Internet zum Download bereit: \begin_inset LatexCommand \url{http://homepages.fh-giessen.de/~hg12117/index.html} \end_inset . Wenn es vollständig ist, wird es auch über den Scriptservice der Fachschaft Informatik der FH Gießen-Friedberg zu beziehen sein: \begin_inset LatexCommand \url{http://www.fh-giessen.de/FACHSCHAFT/Informatik/cgi-bin/navi01.cgi?skripte} \end_inset . \layout Itemize \series bold Lizenz: \series default Diese studentische Mitschrift ist public domain, darf also ohne Einschränkungen oder Quellenangabe für jeden beliebigen Zweck benutzt werden, kommerziell und nichtkommerziell; jedoch enthält sie keinerlei Garantien für Richtigkeit oder Eignung oder sonst irgendetwas, weder explizit noch implizit. Das Risiko der Nutzung dieses Scriptes liegt allein beim Nutzer selbst. Einschränkend sind außerdem die Urheberrechte der verwendeten Quelle zu beachten. \layout Itemize \series bold Korrekturen: \series default Fehler zur Verbesserung in zukünftigen Versionen, sonstige Verbesserungsvorschl äge und Wünsche bitte dem Autor per e-mail mitteilen: Matthias Ansorg, ansis@gmx. de. \layout Itemize \series bold Format: \series default Die vorliegende studentische Mitschrift wurde mit dem Programm LyX (graphisches Frontend zu LaTeX) unter Linux erstellt und als \family typewriter pdf \family default -Datei exportiert. \layout Itemize \series bold Dozent: \series default Peter Olyschläger. \layout Itemize \series bold Verwendete Quellen: \series default \begin_inset LatexCommand \cite{LAT.Inhaltsübersicht} \end_inset . \end_deeper \layout Standard \begin_inset LatexCommand \tableofcontents{} \end_inset \layout Section Grundlagen \layout Standard Peter Olyschläger (an der FH: »Poly«). Veranstaltet »Lern- und Arbeitstechnik« (LAT), weil er die Art der Lehre verbesserungswürdig findet. Die Veranstaltung ist in einigen Fachbereichen Pflicht. \layout Standard John Neugebauer (an der FH: »John«). \layout Standard Wirkungsgrad, eine der wichtigsten Größen in der Physik: \begin_inset Formula \( \eta =\frac{W_{ab}}{W_{zu}}=\frac{Output}{Input}\leq 1 \) \end_inset . \layout Standard Der Wirkungsgrad beim Studieren ist: \begin_inset Formula \( \eta =\frac{Kompetenz}{aufgewendete\: Arbeit} \) \end_inset . \layout Standard Der Wirkungsgrad ist zu Beginn des Studiums gering, steigt bis zum Diplom stetig langsam gegen \begin_inset Formula \( 1 \) \end_inset an. Die Indee von LAT ist: früher den maximal möglichen Wirkungsgrad zu erreichen, wodurch der Zeitraum bis zum Diplom geringer wird. \layout Standard Im Schnitt sind Leute, die an LAT teilnehmen, im Schnitt 4 Monate früher fertig, fallen weniger durch Klausuren durch und haben mehr Spaß am studieren. \layout Standard Es gibt ggf. einen Schein auf Antrag, LAT ist in MNI jedoch keine Pflichtveranstaltung. \layout Standard Gutes Buch für Mathematik: Papula. \layout Section Was und wie wird hier an der FH gearbeitet? \layout Subsection Was macht ein Ingenieur? Wie macht er das? \layout Standard Leitsatz: Wer sein Ziel kennt, spart Zeit, Frust und Arbeit. \newline Unser Ziel ist: Ingenieur/in zu werden. \newline Was macht einen Ingenieur aus? Im Gegensatz zu Naturwissenschaftlern arbeitet er problemorientiert und praktisch. Er entwickelt, im Gegensatz zu Rechtsanwälten und Ärzten. Er lernt die Methodik, um jedes Problem zu lösen, auch solche, die er noch nie gedehen hat: »Dem Ingenieur ist nichts zu schwör.« Inenieurwissenschaft ist angewandte Naturwissenschaft mit Preisschild: »An engineer can build for a quarter what any idiot can build for a dollar.« Ingenieurmäßig heißt: systematisch vorgehen nach anerkannten Regeln der Technik unter Beachtung von Kosten und Qualität.« Man darf nicht zuviel Qualität poduzieren, um die Kosten vertretbar zu halten. \layout Itemize Unmittelbare Lösung. Früher durch Jäger und Sammler angewandt, heute durch Hobbybastler. Die Art der Lösung eines Problems hängt hier ab, außer von der Art der Aufgabe, von: \begin_deeper \layout Itemize den zur Verfügung stehenden Hilfsmitteln ab \layout Itemize der eigenen Erfahrung, dem eigenen Wissen, logischem Denken, Ideenreichtum \layout Itemize den technischen Fähigkeiten \layout Itemize den handwerklichen Fähigkeiten \end_deeper \layout Itemize Mittelbare Lösung. Je nachdem wie gut jemand etwas konnte, suchte es sich Aufgaben entsprechend seinen Fähigkeiten; es gibt also nun eine arbeitsteilige Gesellschaft. Nun wurde nicht mehr für ein Problem die direkte Lösung gesucht, sondern der Spezialist erkennt, dass eine Aufgabe zu einer ganzen Klasse von Aufgaben gehört; so wurden Probleme klassifiziert und Standardlösungen zugeordnet, dann erst wird die konkrete Lösung realisiert. Die Art der Lösung der Aufgabe hängt nun ab von: \begin_deeper \layout Itemize der Ausbildung des Handwerkers in Standardlösungen \layout Itemize logisches Denken \layout Itemize den handwerklichen Fähigkeiten \layout Itemize dem Stand der Technik \end_deeper \layout Itemize Ingenieurmäßige Lösung. Die Industrialisierung führte zu weiterer Spezialisierung, nämlich zu Fabriken, die nur ein Produkt herstellen. Hierfür werden Ingenieure benötigt, die im Gegensatz zu den auf Standardlösunge n fixierten Handwerker auch jedes beliebige Problem lösen kann. Dazu braucht der Ingenieur einen theoretischen Überbau (Modellbereich), der im Grundstudium gelehrt wird. Dazu kommt der Bereich von Modellgesetzen iun Methoden, der im Hauptstudium gelehrt wird. Die Art der ingenieurmäßigen Lösung hängt ab von: \begin_deeper \layout Itemize Vorstellungsvermögen, Abstraktionsfähigkeit \layout Itemize mathematische Fertigkeiten \layout Itemize Ideenreichtum \layout Itemize Stand der Technik. Dieser wird jedoch von Ingenieuren weiterentwickelt. \layout Itemize Ausbildung des Ingenieurs. \end_deeper \layout Subsection Was heißt das für Ingenieur-Studienanfänger? \layout Subsection Welche Fächer sind in den ersten Semestern wie wichtig? (Prioritäten) \layout Standard Ein Studienplan muss die Fächer hierachisch nach Voraussetzungen geordnet anordnen und so, dass die einzelnen Semester gleichmäßig verschiedene Semesterw ochenstunden haben. Mathe1 und Mathe2 sind mit Abstand die wichtigsten Fächern im 1. und 2. Semester. \layout Section Innere Bedingungen für effektives Arbeiten \layout Subsection Wie funktioniert der Kopf? \layout Subsubsection prinzipieller Aufbau des Gehirns: Neuronen, Dendrite, Synapsen, neuronale Netze, Formatio Reticularis \layout Standard Zum Denken wird hauptsächlich das Großhirn verwendet. Es besteht aus \begin_inset Formula \( 10-100\cdot 10^{9} \) \end_inset Neuronen. Ein Neuron sendet aufgrund eines Aktivitätseingangs Aktivität, die sich 100-10000 mal verzweigt. Die Ausgangsaktivität wird dann aktiviert, wenn die Summe der Aktivitäten an den Eingängen (hemmend oder erregend) multipliziert mit ihrer Gewichtung über einem Schwellwert liegt. Zuständigkeiten der tieferen Gehirnschichten: \layout Itemize Formatio Reticularis: Wachheit \layout Itemize Hypothalamus: Gefühle und Motivation. Einen Teil der Lernzeit sollte man deshalb dazu verwenden, sich durch zielgeric htetes Nachdenken zu motivieren; das bringt mehr, also ohne Motovation zu lernen. \layout Itemize biochemischer Status: Adrenalin, Alkohol usw. \layout Subsubsection Prinzipielle Funktionsweise neuronaler Netze: »Wissen«, Lernen: angeleitet, selbstorganisiert, Kohonen-Netze \layout Description Muster Ein Begriff in der Theorie der neuronalen Netze, der all das bezeichnet, was ziemlich zeitglich oder in zeitlicher Abfolge auf das neuronale Netz wirkt. Beispiele: Gestaltung eines Blatt Papiers oder ein Musikstück. \layout Standard Ein Mensch kann mit seinem neuronalen Netz in einer \begin_inset Formula \( \frac{1}{10}s \) \end_inset ein Muster aus \begin_inset Formula \( 10000px \) \end_inset erkennen (ein Bild von Bananen, Spinnen o.ä.). Es können auch Muster erkannt werden, die nur ähnlich wie bereits gesehene Muster sind. Neuronale Netze sind sehr gut in der Mustererkennung, jedoch gegenüber Computern schlecht in schnellen sequentiellen Berechnungen bzw. streng regelhaften Operationen. Neuronale Netze werden derzeit versucht, auf Computern zu realisieren. \layout Standard Wie funktionieren neuronale Netze? Sie haben Eingabeinheiten (Sensoren wie ein Auge) und Ausgabeeinheiten (Aktoren wie Muskeln). Einem bestimmten auf den Eingängen anliegenden Muster (im Modell: einem Bitmuster) soll ein bestimmtes Muster auf den Ausgängen entsprechen. Die Bedingungn zur Erzeugung des Ausgangsmusters aus dem Eingangsmuster können mit Logik formuliert werden, oder in einem neuronalen Netz: Dabei werden alle Eingänge (die hier \begin_inset Formula \( 0 \) \end_inset oder \begin_inset Formula \( 1 \) \end_inset sein können) mit allen Ausgängen verbunden und jede Verbindung mit einer Gewichtung versehen. \layout Standard Siehe Abbildung Abb.NeuronalesNetz.eps. \layout Standard An diesem Beispiel zeigt sich bereits, welche Vorteile bei der Mustererkennung hat: Das Produkt aus der Zahl von Eingängen und Ausgängen ist bei sequentieller Logik ein Maß für die Programlaufzeit; ein neuronales Netz dagegen liefert unabhängig von der Zahl der Aus- und Eingänge stets nach einem Takt das Ergebnis (Taktfrequenz des Menschen: 100Hz). \layout Standard Das Wissen in neuronalen Netzen wird in den Wichten der Eingänge gespeichert und durch die Art der Verknüpfung der Neuronen, denn dies sind die einzigen änderbaren Parameter. Neuronale Netze lernen also dadurch, dass die Verknüpfungen oder die Wichten verändert werden: \layout Standard Die Hebb'sche Lernregel: Wenn die Synapse eines Neurons A ein anderes Neuron B erfolgreich erregt, findet ein Stoffwechselvorgang statt, der die Wichte dieser Synapse betragsmäßig erhöht. \layout Standard Um die Zahl der Verknüpfungen zu reduzieren, kann man Neuronen als Zwischeninsta nzen einführen, die die Eingänge zu einer abstrakten Größe verknüpfen und als neuer Eingang zur Verarbeitung zur Verfügung stehen. Von den vielleicht \begin_inset Formula \( 20\cdot 10^{9} \) \end_inset Neuronen gibt es je \begin_inset Formula \( 10\cdot 10^{6} \) \end_inset Neuronen, die für Ein- und Ausgabe zuständig sind. Die restlichen \begin_inset Formula \( 99,98\% \) \end_inset sind Zwischeninstanzen. Aus diesem Grund kann der Mensch sehr abstrakte und komplexe Gedanken denken. Reflexe laufen nicht über Zwischeninstanzen und sind deshalb schnell. Sie sind jedoch sehr einfache Rektionen. Komplexere Gedankengänge dagegen brauchen natürlich mehr Laufzeit. Lernen bei neuronalen Netzen: \layout Description angeleitetes\SpecialChar ~ Lernen: Heutige auf Computern simulierte neuronale Netze lernen hauptsächlich auf diese Art. Neue \begin_inset Quotes ald \end_inset ungelernte \begin_inset Quotes ard \end_inset neuronale Netze sind mit zufälligen kleinen Wichten voreingestellt. Der Trainer regelt nun bei einem beliebigen nicht erfolgreichen Probefall die Wichten etwas hoch, die zum Erfolg geführt hätten. Irgendwann funktioniert das neuronale Netz wie gewünscht. Dieses Lernen funktioniert nur in kleinen Schritten, d.h. es sind sehr viele Übungsdurchgänge nötig. Dies ist deshalb nötig, um nicht unkontrolliert anderes gelerntes Wissen zu zerstören, denn das Wissen ist verteilt in allen Wichten abgespeichert. \layout Standard Neuronale Netze sind fehlertolerant: wenn genügend viele Eingänge anliegen, müssen nicht alle richtig sein, sondern nur viele; es wird sich immer noch ein Wert über dem Schwellwert ergeben. Deshalb können neuronale Netze beliebige ähnliche Muster einander zuordnen. \layout Subsubsection Gedächtnis-Typen: Kurzzeit, intermediär, Langzeit \layout Subsubsection Randbedingungen für die Reizverarbeitung und Bahnung \layout Subsection Folgerungen aus den physiologischen Gegebenheiten für eine effektive Wissensaufn ahme, Verarbeitung und Wiedergabe \layout Subsubsection Inhaltliche Gliederung des Lernstoffs: Lerneinheiten, Konzept der »Chunks« \layout Standard chunk (english für »Schlamm«) wird für eine beliebige Information verwendet, die ein Mensch sich merken soll. Man kann sich max. 7 chunks merken (manche Menschen nur 6, wenige 8). Man kann jedoch mehrere chunks (z.B. anhand einer Geschichte) zu einem chunk zusammenfassen. Nicht jeder Trick zum Zusammenfassen passt für jeden Menschen. Dies ist also eine Methode zur Steigerung der Lernleistung (ca. um 40%). Dies ist ein Beispiel, mit dem Kopf erheblich effektiver umzugehen. \layout Subsubsection Zeitliche Gliederung der Lernschritte: Wiederholrhythmen \layout Subsubsection Zusammenhang zwischen Zahl der Anknüpfpunkte und der Behaltensleistung in Kurz- und Langeitgedächtnis \layout Subsubsection Mnemotechniken, Verständnislernen \layout Subsection Einfluss von Motivation Stress und Leistungskurve auf die kognitive Leistungsfäh igkeit \layout Subsubsection Zusammenhang von mentaler Leistung und Stress \layout Subsubsection Physiologische Grundlagen des Stress \layout Subsubsection Methoden zum Stressabbau \layout Subsubsection Steuerung der Motivation \layout Subsection Lerntypen \layout Subsubsection Erkennen des eigenen Lerntyps \layout Subsubsection Ausnutzen typbedingter Vorteile, Kompensieren typbedingter Nachteile \layout Subsubsection Ausnutzen der persönlichen Leistungskurve \layout Subsection Eine konkrete Anwendung der Theorie: Die Lernkartei \layout Subsubsection Aufbau \layout Subsubsection Funktion \layout Subsubsection Erstellen der Karten \layout Subsubsection Lern-Methodik \layout Section Äußere Bedingungen für effektives Arbeiten \layout Subsection Einzel- / Gruppenarbeit \layout Standard Gruppenarbeit ist derzeit das beste Modell für Arbeit in der Industrie; die Komplexität ist zu hoch, als dass es Einzelpersonen bearbeiten könnten. Gute Gruppenarbeit führt zu gegenseitiger Ergänzung, schlechte Gruppenarbeit führt zu gegenseitiger Bremsung. Hier ist »lerarning by doing«. Es ist sinnvoll, sich bereits am Anfang des ersten Semesters zu Gruppen zusammenzuschließen. Weil: so steht die Konfiguration für Arbeitsgruppen für Praktika fest. Außerdem ist die psychische Komponente der Gruppenarbeit wichtig: sich gegenseitig zu ermuntern nach Nichtbestehen von Prüfungen etc. Wer versucht, sein Studium alleine zu meistern, bricht erfahrungsgemäß sein Studium nach dem2. / 3. Semester ab. Ausnahmen: Leute mit Studiererfahrung. \layout Subsubsection Kennenlernen, Adressenliste mit Fotos \layout Standard Fragebogen um zu erfahren, ob manmit jemand in einer Arbeitsgruppe arbeiten will: \layout Itemize Name \layout Itemize Vorname \layout Itemize Adresse (Heim und Studium) \layout Itemize Telefon \layout Itemize Fax \layout Itemize e-mail \layout Itemize Handy \layout Itemize besondere Stärken und Kenntnisse, Talente \layout Itemize Schwächen \layout Itemize Programmierkenntnisse? \layout Itemize maximale Konzentrationsdauer \layout Itemize Interessen \layout Itemize Hobbies und Freizeit, Sport \layout Itemize bisherige Ausbildung und Erfahrung, Vorbildung \layout Itemize Höhe der Motivation zum Studium (1-10) \layout Itemize Lerntyp \layout Itemize Musikrichtung \layout Itemize besondere PC-Kenntnisse \layout Itemize besondere Hardware \layout Itemize vorhandene unübliche Software \layout Itemize Planung eines Auslandssemesters? Wo? Sehr empfehlenswert. \layout Itemize besondere Auslandserfahrungen \layout Itemize beherrschte Sprachen \layout Itemize Interesse an Mitfahrgelegenheit? \layout Itemize eigenes Auto? \layout Itemize Studiengang, wenn nicht Informatik \layout Subsubsection Vorteile der Einzel- und Gruppenarbeit, Voraussetzungen \layout Subsection Arbeitsplatzorganisation \layout Subsubsection Ergonomische Gestaltung des Arbeitsplatzes \layout Subsubsection Arbeitsmittel \layout Subsubsection Auswahl des Arbeitsplatzes \layout Subsection Projekt-Management \layout Subsubsection Was verbirgt sich hinter dem Begriff »Projekt-Management«? \layout Subsubsection Vorteile von Projektmanagement (für den Studienalltag) \layout Subsubsection Projektmanagement-Systeme \layout Subsection Mitschrift \layout Subsubsection Wofür Mitschrift? Steht doch alles in Büchern. \layout Standard Einen sehr großen Teil des Studiums sitzt man in Vorlesungen. Deshalb ist die Optimierung hier wichtig und sehr nützlich. Man sollte sich also vor Beginn überlegen, wie man hier herangehen sollte. Ziel des Informatikstudiums ist der Erwerb einer bestimmten Kompetenz, d.h. Wissen, Anwenden-Können, Organisation usw. Art der Kompetenzvermittlung an der FH im Gegensatz zur Schule: \layout Itemize Stoffauswahl \begin_deeper \layout Itemize Schule: Lehrplan, erstellt vom Kultusministerium \layout Itemize FH: durch den Professor, im Rahmen der vom Fachbereich vorgegebenen Lehrveransta ltung. Wichtig ist, auf die Änderungen der Prüfungsordnung zu achten. Weil jeder Professor seine Vorlesung nach eigenem Maßstab gestaltet, ist es gut möglich, dass man eine nicht bestandene Vorlesung bei einem anderen Professor nochmals besuchen muss und sich hier mit ganz anderem Stoff auseinand ersetzen muss. \end_deeper \layout Itemize Stoffreihenfolge \begin_deeper \layout Itemize Schule: durch Curriculum, einen Teil des Lehrplans \layout Itemize FH: durch den Professor \end_deeper \layout Itemize Stoffaufbereitung \begin_deeper \layout Itemize Schule: durch Schulbücher und Lehrerhilfsmittel \layout Itemize FH: durch den Professor. Natürlich ist es hier so, dass sich Professoren unterschiedlich viel Mühe damit geben. \end_deeper \layout Itemize Mehrfach-Darbietung \begin_deeper \layout Itemize Schule: nur im Rahmen des Zirkular-Curriculums, wo in verschiedenen Klassenstufe n der gleiche Stoff in unterschiedlicher Tiefe behandelt wird. \layout Itemize FH: sehr häufige unbeabsichtigte Mehrfachdarbietung, weil sich die Professoren sehr wenig untereinander abstimmen. \end_deeper \layout Itemize Unterrichtsform \begin_deeper \layout Itemize Schule: Klasse mit 15-35 Personen \layout Itemize FH: Vorlesung, teils mit über 250 Personen. Deshalb gibt es keine mündlichen Noten. Übungen mit bis zu 30 Personen. Laborpraktika mit bis zu 5 Personen. \end_deeper \layout Itemize Ausbildung der Lehrenden \begin_deeper \layout Itemize Schule: Lehramtsstudium und zwei Jahre Referendariat, wodurch sie Didaktik und Pädagogik gelernt haben. \layout Itemize FH: Professoren haben ein Studium als Spezialist (Diplom, meist Doktor) und mindestens 5 Jahre Praxiserfahrung, jedoch keine pädagogische Ausbildung. \end_deeper \layout Itemize Zeitraum bis zum Test \begin_deeper \layout Itemize Schule: 4-6 Wochen \layout Itemize FH: 6-12 Monate. Das Wissen so lange behalten zu müssen, erfordert eine andere Art mitzuschriebe n. Ohne Heimarbeit Klausuren zu schreiben, nur durch Aufpassen in den Vorlesungen, ist nicht möglich! Man muss Aufzeichnungen machen und zu Hause lernen. \end_deeper \layout Standard Aus dieser Art der Lehre folgt eine Aufgabenverteilung: \layout Itemize Professor \begin_deeper \layout Itemize wählt aus vielen Lehrbüchern, Zeitschriften und eigenen Erfahrungen die wichtigsten Sachverhalte, Zusammenhänge und Methoden aus, die er in der Vorlesung lehrt. Dies ist immer nur soviel Stoff, wie in 14 bzw. 28 Termine im Semester passen. Wer die Vorlesung nicht besucht und den Stoff aus Büchern lernt (wo der Stoff oft besser erklärt ist), schafft die Klausur meist nur mit einer 4 oder gar nicht; denn der Stoff der Vorlesung ist viel weniger als das, was man sich aus Büchern aneignet. Also hat man aus Büchern vielleicht einen guten Überblick, kennt aber den speziellen Stoff für die Klausur nicht gut genug. Im Ingenieurstudium ist es nicht ausreichend, Sachverhalte auswendig zu lernen, sondern auch ihre Zusammenhänge zu kennen und Methoden in der Praxis zu beherrschen! Gut ist jedoch die Verwendung von Büchern als Ergänzung oder Hilfe zum Verständnis. \layout Itemize bringt den Stoff in eine sinnvolle Reihenfolge \layout Itemize präsentiert den Stoff in einer Vorlesung. Auch in großen Gruppen sollte man sich nicht scheuen, in der Vorlesung nachzufragen. \layout Itemize hilft beim Einüben von Methoden in Übungen. Statt sich in der Vorlesung eine Aufgabe präsentieren zu lassen, sollte man sich dort helfen lassen, wo man selbständig zu Hause nicht weitergekommen ist (»Entklemmen«). \layout Itemize entwirft und betreut Labor und Praktika \end_deeper \layout Itemize Student \begin_deeper \layout Itemize in der Vorlesung \begin_deeper \layout Itemize die dargestellten Sachverhalte notieren. Es geht nicht darum, die Tafel abzuschreiben, denn die wichtigen Dinge sind oft nicht die, die an der Tafel stehen, sondern das, was der Professor zum Tafelbild sagt. Deshalb ist es unklug, im Schreiben hinterherzuhängen und so zu verpassen, was an wichtigen Dingen gesagt wird; stattdessen einen Teil auslassen und später hineinkopieren. \layout Itemize Zusammenhänge erkennen. Man sollte sie in eigener Sprache formulieren, so wie man sie versteht. \layout Itemize Methoden kennenlernen. Das Üben der Methoden geschieht natürlich zu Hause, aber man sollte die Methode prinzipiell kennen. In der Vorlesung werden nämlich die Methoden nicht so umfangreich eingeübt, dass jeder es kann. \end_deeper \layout Itemize zu Hause \begin_deeper \layout Itemize die Sachverhalte und Zusammenhänge lernen. Vor allem wichtig im Grundstudium, um die Fachbegriffe kennenzulernen. \layout Itemize die Methoden einüben \end_deeper \layout Itemize in den Übungen \begin_deeper \layout Itemize Methoden-Probleme entklemmen lassen \layout Itemize es ist sinnlos, in eine Übung zu gehen, wenn man die Aufgaben zu Hause nicht vorher probiert hat. Schließlich geht es darum, die Probleme, die man selber hatte, zu besprechen. Die Übungsaufgaben sollte man geschickterweise zu Hause in Arbeitsgruppen bearbeiten, weil man sich so schon vor der Übung gegenseitig über Probleme hinweghelfen kann. \end_deeper \layout Itemize im Labor \begin_deeper \layout Itemize die Realität auf Praxis anwenden \layout Itemize Theorie af Praxis anwenden \layout Itemize die Grenzen von Theorien kennenlernen \end_deeper \end_deeper \layout Subsubsection Äußere Form der Mitschrift \layout Standard Die Mitschrift (»das Skript«) ist das wichtigste Hilfsmittel bei Vorlesungen. Anforderungen: \layout Itemize sachlich richtig \layout Itemize übersichtlich, um Informationen wiederfinden zu können \layout Itemize vollständig. Ggf. Abgleich mit den Skripten anderer, wichtig zur Kontrolle ist das Notieren des Datums auf den einzelnen Mitschrieben. Beherrschen des Inhalts soll Bestehen der Klausur garantieren. \layout Itemize Das Skript muss zum Zeitpunkt der Prüfung nach 4-8 Monaten noch verständlich sein. Dazu muss das Skript mehr als nur das Tafelbild enthalten, nämlich mündlich abgegebene Erklärungen. \layout Itemize Muss schnell bis sehr schnell geschrieben werden. Leistung ist Arbeit pro Zeit! Man sollte keinen Tintenkiller oder TippEx verwenden, sondern durchstreichen und weiterschreiben. Mit Papier sollte man sehr großzügig umgehen, damit das Skript übersichtlich gegliedert werden kann. \layout Itemize Muss übersichtlich und lesbar sein, aber nicht schön oder ordentlich. Zeichnungen sollten ohne Lineal angefertigt werden, um schneller fertig zu werden (Tipp: Striche langsam zeichnen, um sie gerade werden zu lassen; ebenso Kreise usw., denn so hat das Hirn Zeit, nachzuregeln). \layout Subsubsection Das Mitschreiben \layout Standard Tipps, zusammengetragen aus höheren Semestern: \layout Itemize weißes kariertes Papier verwenden \layout Itemize Kopfzeile verwenden, um den Mitschrieb Fach und Thema zuordnen zu können. Beispiel: \newline FH | Mathe1 | yyyy-mm-dd | S.2/4 (lfd. Seite von der nachzutragenden Anzahl der Gesamtseiten an diesem Tag) | freies Feld für die durchgehende Nummerierung nach Komplettierung mit Kopien usw. vor dem Lernen für Klausuren. \layout Itemize Wenn das Skript in der Klausur verwendet werden darf, so empfiehlt es sich, nach Vollendung des Skripts ein alphabetisch geordnetes Inhaltsverzeichnis zu erstellen, um in der Klausur keine Zait mit dem Suchen nach bestimmten Inhalten zu verschwenden. \layout Itemize Gliederung. Durch verschiedene Methoden: \begin_deeper \layout Itemize Einrücken und Verwendung von Bullets. Papier ist sehr billig, man sollte also sehr großzügig damit umgehen, um das Skript übersichtlich zu halten. \layout Itemize Unterstreichen \layout Itemize Textmarker \layout Itemize Unterüberschriften \end_deeper \layout Itemize Einseitig beschriften. Um einen größeren Sachverhalt überblicken zu können, kann man so mehrere Blätter nebeneinanderlegen. Kopieren von einseitig beschrifteten Blättern ist weit einfacher. Einseitige Beschriftung hat außerdem den Vorteil, dass Papiervergrößerung einfach möglich ist: die nächste Seite darunter oder daneben legen und zwei Kreuze jeweils über beide Seiten zeichnen, die die Position angeben, in der beide Seiten zusammengehören \layout Itemize vernünftiger Umgang mit Seitenrändern, damit man das Skript noch lesen kann, wenn es in einem beliebigen Ordner geheftet ist. Rechts einen Rand für zukünftige Anmerkungen lassen. \layout Itemize Kommentare: Anweisungen, wie welche Blätter zusammengehören, welches Aufgabenbla tt bearbeitet wird usw. Ggf. dazu einen eigenen Stift verwenden. \layout Itemize Quer über das Blatt laufende Pfeile verwenden, um entsprechende Zusammenhänge anzuzeigen. \layout Itemize reichlich Platz lassen \layout Itemize Zeichnungen frei Hand und groß zeichnen, um spätere Zusätze zu ermöglichen. \layout Itemize nur gelbe Textmarker verwenden zum Übermalen von Text, denn bei anderen Farben ist der Text nicht mehr kopierbar. \layout Itemize ab und zu: Name, Adresse und e-mail ab und zu als Stempel oder Aufkleber einfügen \layout Itemize Standard-Gliederungssystem verwenden, zur Auszeichnung von Formeln, wichtigen Formeln und sehr wichtigen Formeln, für auswendig zu lernenden Stoff wie Definitionen usw. und besonders wichtigen Stoff für Klausuren. \layout Itemize verschiedene Farben für Stifte verwenden \layout Subsection Papierhandling / Aktenablage \layout Section Klausurvorbereitung \layout Standard Das Problem im ersten Semester ist: was muss ich lernen? wie kann ich das so schnell? Die Art der Klausurvorbereitung zum Bestehen der Klausur oder zum Verstehen (für weitere Semester) ist völlig unterschiedlich. Wer in der Schule viel Mathe und Physik hatte, kommt i.A. mit Mathe1 und Physik1 gut klar. \layout Subsection Klausurvorbereitung 1 (ca. 4 Wochen vor Klausuren): Was wie wann lernen? \layout Subsubsection Inhaltliche Vorbereitung: Strukturieren des Stoffs, Herausfiltern, Verstehen und Begreifen des Wesentlichen, Sortieren des Stoffs in Aufgabentypen \layout Subsubsection Entwickeln von Lösungsstrategien \layout Subsubsection Vorbereitung von Formelsammlung, Taschenrechner etc. \layout Subsubsection Trainieren auf Zeit, Fortschrittskontrolle, Lernplan \layout Subsection Klausurvorbereitung 2 (1 Woche vor Klausuren) \layout Subsubsection Stress und Stressbewältigung (Wiederholung) \layout Subsubsection Blockaden \layout Subsubsection Klausurstrategien \layout Section Probevorlesung zur Technik des Mitschreibens: Bezeichnungen beim Differenzieren \layout Subsection Schreibweisen und Bezeichnungen beim Differenzieren \layout Subsubsection Differenzenquotient und Differentialquotient \layout Standard Zusammenhänge zwischen Größen können auf unterschiedliche Art dargestellt werden: \layout Description mit\SpecialChar ~ Worten: je \begin_inset Formula \( x \) \end_inset , desto \begin_inset Formula \( y \) \end_inset , zum Beispiel: \begin_inset Formula \( y \) \end_inset wächst quadratisch mit \begin_inset Formula \( x \) \end_inset \layout Description Gleichung: zum Beispiel \begin_inset Formula \( y=ax^{2}+bx+c \) \end_inset \layout Description Graph (sieh Zeichnung 1) \layout Description Programm \layout Description Wertetabelle \layout Paragraph Ableitungen \layout Standard Beispiel: sei \begin_inset Formula \( y=f(x)=ax^{2} \) \end_inset für \begin_inset Formula \( a<0 \) \end_inset (siehe Zeichnung 2). Oft gesucht ist die Steigung an einer Stelle \begin_inset Formula \( x_{1} \) \end_inset . Sie ist salopp formuliert die Zahl, die man in \begin_inset Formula \( y \) \end_inset -Achsenrichtung gehen muss, wenn man sich eine Einheit in \begin_inset Formula \( x \) \end_inset -Achsenrichtung bewegt hat. Man schreibt für die \begin_inset Quotes ald \end_inset Steigung an der Stelle \begin_inset Formula \( x_{2} \) \end_inset \begin_inset Quotes ard \end_inset : \begin_inset Formula \( f(x)_{x_{1}} \) \end_inset , d.h. den Wert der ersten Ableitung an dieser Stelle \begin_inset Formula \( x_{1} \) \end_inset . Was ist nun die Ableitung an einer Stelle genau? \layout Standard Eine Tangente ist eine Gerade, die eine Kurve in genau einem Punkt berührt. Um sie zu finden, geht man von einer Sekante aus (siehe Zeichnung 2). Die Steigung der Sekanten ist nun: \begin_inset Formula \begin{eqnarray*} m=\frac{\Delta y}{\Delta x} & = & \frac{f(x)_{x_{2}}-f(x)_{x_{0}}}{\Delta x}\\ & = & \frac{ax_{2}^{2}-ax_{0}^{2}}{\Delta x}\\ & = & a\frac{(x_{0}+\Delta x)^{2}-x_{1}^{2}}{\Delta x}\\ & = & a\frac{x_{0}^{2}+2x_{0}\Delta x+(\Delta x)^{2}-x_{0}^{2}}{\Delta x}\\ & = & a\frac{2x_{0}\Delta x+(\Delta x)^{2}}{\Delta x}\\ & = & a\frac{2x_{0}+\Delta x}{1}\: \textrm{für }\Delta x\neq 0\\ & = & 2ax_{0}\: \textrm{für }\Delta x\rightarrow 0 \end{eqnarray*} \end_inset \layout Standard Nun verringert man \begin_inset Formula \( \Delta x \) \end_inset ; dadurch nähert sich die Steigung der Sekanten der der Tangenten an. Für \begin_inset Formula \( x\rightarrow 0 \) \end_inset ist die Steigung der Sekanten gleich der Steigung der Tangenten im Punkt \begin_inset Formula \( x_{0} \) \end_inset . Sehr kleine Werte \begin_inset Formula \( \Delta x \) \end_inset bezeichnet man als \begin_inset Formula \( dx \) \end_inset . Also gilt: \begin_inset Formula \[ f'(x)_{x_{0}}=y'_{x_{1}}=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{dy}{dx}=2ax_{1}=2ax\] \end_inset Die letzte Schlussfolgerung unter \begin_inset Formula \( x_{1}=x \) \end_inset ist erlaubt, weil keine Voraussetzungen für \begin_inset Formula \( x_{1} \) \end_inset gemacht wurden, also jeder Wert \begin_inset Formula \( x \) \end_inset eingesetzt werden kann. \layout Paragraph Differenzenquotient \layout Standard In obiger Herleitung der Steigung ist der Differenzenquotient \begin_inset Formula \( \frac{\Delta y}{\Delta x} \) \end_inset . Es ist ein Quotient aus sichtbaren Differenzen. \layout Paragraph Differentialquotient \layout Standard Dies ist im Gegensatz zum Differenzenquotient ein Quotienta aus beliebig kleinen (infinitesimalen) Größen. Man schriebt sie als \begin_inset Formula \( \frac{dy}{dx} \) \end_inset . Der Übergang von \begin_inset Formula \( \frac{\Delta y}{\Delta x} \) \end_inset zu \begin_inset Formula \( \frac{dy}{dx} \) \end_inset heißt Grenzübergang und wird mit Limes bezeichnet; in unserem Beispiel ist die korrekte mathematische Schreibweise: \begin_inset Formula \[ \lim _{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{dy}{dx}\] \end_inset \layout Bibliography \bibitem {LAT.Inhaltsübersicht} »Lern- und Arbeitstechnik: Inhaltsübersicht«; Stand 2001-03-15; zweiseitiges Paper von Peter Olyschläger, das zu Beginn der Veranstaltung ausgeteilt und vollständig in dieses Skript integriert wurde. \the_end