#LyX 1.2 created this file. For more info see http://www.lyx.org/ \lyxformat 220 \textclass article \begin_preamble \usepackage{hyperref} \hypersetup { pdftex=true, hyperindex=true, colorlinks=true, bookmarks=true, bookmarksnumbered=false, pdfpagemode=None, bookmarksopen=false, pdftitle=Vorlesungsmodul Praktische Mathematik, pdfauthor=Matthias Ansorg, pdfcreator=pdfTeX (Web2C 7.3.1) 3.14159-0.13d, pdfstartview=FitBH } \renewcommand\familydefault{\sfdefault} \end_preamble \language german \inputencoding auto \fontscheme default \graphics default \paperfontsize default \spacing single \papersize a4paper \paperpackage a4 \use_geometry 1 \use_amsmath 1 \use_natbib 0 \use_numerical_citations 0 \paperorientation portrait \secnumdepth 3 \tocdepth 3 \paragraph_separation indent \defskip medskip \quotes_language danish \quotes_times 2 \papercolumns 1 \papersides 1 \paperpagestyle default \layout Title Ideen zu \begin_inset Quotes ald \end_inset Am Anfang war die Information \begin_inset Quotes ard \end_inset \layout Author Matthias Ansorg \layout Date 01. Oktober 2003 bis \begin_inset ERT status Collapsed \layout Standard \backslash today \end_inset \layout Abstract Ideen zur Vorstellung und Diskussion des Buches \begin_inset Quotes ald \end_inset Am Anfang war die Information \begin_inset Quotes ard \end_inset von Prof. Dr. Werner Gitt. Ich sage deutlich, dass es eine Ideensammlung ist. Sie mag Hinweise zum Umgang mit der Naturgesetzlichen Informationstheorie von Gitt geben, stellt aber keine fundierte Ausarbeitung dar. Dieses Dokument ist public domain, das heißt ich erhebe keinerlei urheberrechtl iche Ansprüche. \layout Section Gedanken zur Definition von Leben \layout Itemize \begin_inset Quotes ald \end_inset Definieren wir: Leben ist die Eigenschaft einer Maschine, sich selbst reproduzie ren zu können (von-Neumann-Maschine). Computerviren sind demnach auch Leben. \begin_inset Quotes ard \end_inset Aber: die Bibel sagt: »ohne Geist ist der Leib tot« - ist hier mit »tot« »geistlich tot« gemeint, also mit dem Geist der Heilige Geist? Vgl.: »der Geist ist es, der lebendig macht, das Fleisch nützt gar nichts«. Oder ist es tatsächlich der Geist, der ein Stück Materie zu einem lebendigen Menschen macht? \layout Itemize \begin_inset Quotes ald \end_inset Leben ist die Fähigkeit, selbständig nichtzufällige Strukturen hervorzubringen, die nicht durch Naturgesetze erzwungen werden. \begin_inset Quotes ard \end_inset Denn auch Lebewesen, die ihre Fortpflanzungsfähigkeit verloren haben, leben noch. Mit dieser Definition würden aber auch autonome Roboter als Leben bezeichnet! \layout Itemize \begin_inset Quotes ald \end_inset Lebendig ist, sich in einem labilen Gleichgewicht zu halten. \begin_inset Quotes ard \end_inset Diese Definition passt auf den klinischen Tod, der von außen durch Reanimation behoben werden kann, sofern das »labile Gleichgewicht« noch nicht vollständig zerstört ist. \layout Itemize \begin_inset Quotes ald \end_inset Leben ist die Fähigkeit, unter bestimmten Bedingungen selbständig nichtzufällige und nicht durch Naturgesetze erzwungene Prozesse durchzuführen. \begin_inset Quotes ard \end_inset \layout Section Ebenen der Information \layout Standard Shannon betrachtet die \begin_inset Quotes ald \end_inset materielle Implementierung der Information \begin_inset Quotes ard \end_inset als Zeichenfolge (Ebene der Statistik). Syntax ist in Zeichenfolgen implementiert, führt aber zusätzliche Regeln ein (welche Zeichenfolgen zulässig sind). Semantik ist in korrekter Syntax implementiert, führt aber zusätzliche Regeln ein (welcher Syntax bedeutungstragend ist und was die Bedeutung ist). Pragmatik ist die Reaktion auf korrekte Semantik, jedoch nicht (!) in Semantik implementiert. Apobetik ist die Folge von Handlungen (Pragmatik), jedoch nicht in Pragmatik implementiert. \layout Standard Was sind diese \begin_inset Quotes ald \end_inset Regeln \begin_inset Quotes ard \end_inset ? Kreative, frei erfundene Zuordnungen nach Art einer Relation: nicht alle Tupel (Wort,Bedeutung) sind vorhanden, sondern nur manche. \layout Standard Jeder mögliche Kode kann binär repräsentiert werden. Der Binärkode ist der strukturell einfachste Kode und kann damit als künstliche r Universalkode verwendet werden. \layout Standard Die Ebenen \begin_inset Quotes ald \end_inset Statistik \begin_inset Quotes ard \end_inset und \begin_inset Quotes ald \end_inset Syntax \begin_inset Quotes ard \end_inset dienen der Abbildung von Semantik in Materie und umgekehrt. \begin_inset Quotes ald \end_inset Reine Semantik \begin_inset Quotes ard \end_inset ist immateriell, nicht in Materie implementiert. Man kann sie also in der materiellen Welt nicht finden und kann nicht mit ihr umgehen. Das bedeutet nicht, dass es keine \begin_inset Quotes ald \end_inset reine Semantik \begin_inset Quotes ard \end_inset gibt (Geistleib). \layout Standard Statistik und Syntax haben mit Information \begin_inset Quotes ald \end_inset an sich \begin_inset Quotes ard \end_inset also nichts zu tun, sondern sind Werkzeuge zu Umgang mit Information (besser: ihren Abbildern) im materiellen Bereich. Dabei müssen die durch Naturgesetze gegebenen Randbedingungen eingehalten werden; deshalb werden in der Nachrichtentechnik und Natur verschiedene Kodes verwendet, je nach Anwendundgsfall der jeweils am besten geeignete. \layout Standard Achtung: Es ist wohl doch eine gute Idee, unter \begin_inset Quotes ald \end_inset reiner Semantik \begin_inset Quotes ard \end_inset nicht die bezeichneten Dinge an sich zu verstehen, sondern die \begin_inset Quotes ald \end_inset reine Stellvertretung \begin_inset Quotes ard \end_inset . Ohne Codesystem. Diese reine Stellvertretung wird auch von Fotos geleistet. Diese sind jedoch nur zur Stellvertretung bloßer Gegenstände geeignet, denn mangels Syntax und Zeichenvorrat sind sie nur ein sehr elementares Ausdrucksmittel (nicht vollständig und nicht eindeutig decodierbar, sofern es um mehr als Gegenstände geht; vgl. Gemälde und die Gedanken des Künstlers \SpecialChar \ldots{} ). Die Semantik kann einigermaßen \begin_inset Quotes ald \end_inset codelos \begin_inset Quotes ard \end_inset nur durch ein semantisches Modell vollständig ausgedrückt werden (etwa in UML). Modelle sind reine Stellvertretung, reine Semantik. Semantik kann materielle wie immaterielle (geistige) Dinge beinhalten (stellver treten). Der Leib für den Geist ist also nicht ein Interface zur reinen Semantik, sondern zu den geistigen Dingen, von denen wir hier nur über ihre Stellvertretu ng durch Informationen erfahren. Oder anders: wir könnten davon erfahren, denn wir haben bereits einen Geist; die Schnittstelle ist aber nicht geeignet, solche Dinge direkt zu erkennen, sondern nur (undeutlich) über ihre in Materie formulierte Stellvertretung (die Information). \layout Standard Zu Pragmatik und Apobetik: es scheint abweichend von Gitt vernünftig, die Information als \begin_inset Quotes ald \end_inset materiell formulierte Stellvertretung \begin_inset Quotes ard \end_inset zu definieren, also mit den Ebenen Statistik, Syntax, Semantik. Pragmatik und Apobetik sind dagegen bereits mögliche Semantiken, aber keine notwendigen (ein Roman fordert nicht zu einer Handlung auf, und der Autor hat keine besondere Zielsetzung beim Leser damit). Es sind bereits \begin_inset Quotes ald \end_inset geistige Größen \begin_inset Quotes ard \end_inset , die durch Information stellvertreten werden können, aber nicht müssen. Auch Messdaten haben Statistik, Syntax, Semantik - sie haben Stellvertreterfunk tion, aber keine Pragmatik und Apobetik. Solcherart \begin_inset Quotes ald \end_inset neue Information \begin_inset Quotes ard \end_inset könnte durch Geräte erzeugt werden. Vielleicht ist das der Grund, warum Pragmatik und Apobetik in die Definition aufgenommen wurden, denn nur dann ist das Gesetz gültig, das einen geistigen Urheber fordert? \layout Section Information als geistige Größe \layout Standard Gitt, Satz 13: \begin_inset Quotes ald \end_inset Ein Codesystem enststammt immer einem geistigen Prozess \begin_inset Quotes ard \end_inset - wie wäre es mit vernetzten Computern, die ein Codesystem vereinbaren, indem ein Rechner die zu kodierenden Zeichen im ASCII-Kode oder einem anderen existierenden Kode hinschickt und der Partnerrechner ein zufällig gewähltes Binärmuster zurückschickt, das zukünftig zur Darstellung dient? \layout Standard Die Codebildung ist ein geistiger (kreativer) Prozess - warum? Weil Codes nicht durch Naturgesetze erzwungen werden. Sondern Codes verwenden Naturgesetze. \layout Standard Ist vielleicht der Geist (des Menschen oder Gottes) die einzige Entität, die \begin_inset Quotes ald \end_inset reine Information \begin_inset Quotes ard \end_inset verarbeiten kann? Der menschliche Geist kann vielleicht solange keine reine Information verarbeiten, wie er im matriellen Körper steckt. Alle materielisierte Information, selbst wenn sie autonome materielle Systeme darstellt (Leben) ist darum nichts als ein Ausdruck der \begin_inset Quotes ald \end_inset reinen Information \begin_inset Quotes ard \end_inset im materiellen Bereich. Dazu sind Kodes notwendig. \layout Standard Ist doch komisch: Neuronale Netze können Information verarbeiten, verwenden aber keinen Kode (keine abgegrenzte Symbolmenge usw.). Ein Grund, warum das Hirn zur Verarbeitung \begin_inset Quotes ald \end_inset reiner Information \begin_inset Quotes ard \end_inset ansatzweise fähig ist? Oder sollte man sagen: Kodes sind nur zur Informationsüb ertragung nötig, nicht zur Informationsdarstellung bzw. -speicherung \begin_inset Quotes ald \end_inset innerhalb des eigenen Systems \begin_inset Quotes ard \end_inset . \layout Standard Was ist \begin_inset Quotes ald \end_inset Bedeutung \begin_inset Quotes ard \end_inset , \begin_inset Quotes ald \end_inset Semantik \begin_inset Quotes ard \end_inset , synonym \begin_inset Quotes ald \end_inset reine Information \begin_inset Quotes ard \end_inset , \begin_inset Quotes ald \end_inset Information vor ihrer materiellen Implementierung \begin_inset Quotes ard \end_inset ? Man könnte sagen: Bedeutung ist die Implementierung einer Absicht, Absichten sind beliebige Äußerungen des \begin_inset Quotes ald \end_inset freien Willens \begin_inset Quotes ard \end_inset . \layout Standard Wenn Semantik eine Zeichenkette erst zur Information macht ( \begin_inset LatexCommand \cite[S. 110]{GittAmAnfang} \end_inset ), was ist dann die Bedeutung der Tiere? Was will Gott damit sagen? Die Semantik ist das Wesentliche der Information, weil sie invariant ist bei Änderung der Darstellung \begin_inset LatexCommand \cite[S. 111]{GittAmAnfang} \end_inset . \layout Standard \begin_inset Quotes ald \end_inset Der Informatiker W. Strombach [S12] definierte Information als eine Struktur, die in einem empfangenden System etwas bewirkt. \begin_inset Quotes ard \end_inset \begin_inset LatexCommand \cite[S. 116]{GittAmAnfang} \end_inset Das empfangende System ist sozusagen der \begin_inset Quotes ald \end_inset Prozessor \begin_inset Quotes ard \end_inset . \layout Standard \begin_inset Quotes ald \end_inset NGI-6: Es gibt keine neue Information ohne einen intelligenten und mit Willen ausgestatteten Sender. \begin_inset Quotes ard \end_inset \begin_inset LatexCommand \cite[S. 141]{GittAmAnfang} \end_inset . Kreativität ist, Systeme von Regeln erfinden. Kreativität führt stets zu neuer Information, aber nicht jede neue Information ist kreativ, denn nicht jede neue Information stellt ein System von Regeln dar. \layout Standard Als \begin_inset Quotes ald \end_inset eigentlicher Sender \begin_inset Quotes ard \end_inset wird der identifziert, der wollte, dass etwas ist oder abläuft. Denn es gibt keine Information ohne Willen. \layout Standard Zu NGI-8: Was ist \begin_inset Quotes ald \end_inset verstehen \begin_inset Quotes ard \end_inset ? \layout Description Alernative\SpecialChar ~ 1: Verstehen ist ein Prozess, der für jede empfangene Information neu notwendig ist. So ist \begin_inset Quotes ald \end_inset Verstehen \begin_inset Quotes ard \end_inset in der Umgangssprache belegt. Dann aber ist \begin_inset Quotes ald \end_inset Verstehen \begin_inset Quotes ard \end_inset kein geistiger Prozess, sondern für geistlose Maschinen möglich. Dass diese Maschinen Produkte eines geistigen Prozesses sind, ist dabei belanglos. \layout Description Alternative\SpecialChar ~ 2: Verstehen ist der Prozess, für eine begrenzte Menge möglicher Informationen durch Regeln festzulegen, welche Bedeutung, Handlung und Ziel damit verbunden ist. Dieser Prozess ist aus der \begin_inset Quotes ald \end_inset Codedefinition \begin_inset Quotes ard \end_inset automatisch als Umkehrung durchführbar. Die Codedefinition ist ein geistiger Prozess, da er freien Willen braucht. Damit gibt es auch die Umkehrung nicht ohne Geist. Verstehen wäre nur einmal \begin_inset Quotes ald \end_inset allgemein \begin_inset Quotes ard \end_inset nötig, etwa wenn das Verständnis in einem Programm formuliert wird, das dann jeder empfangenen Information automatisch die richtige Bedeutung zuordnen kann. \layout Standard Der Sender muss dafür sorgen, dass ein System zur korrekten Dekodierung zur Verfügung steht. Denn nur der Sender kennt den Kode, nur der Sender kann korrekt dekodieren. Nur der Sender versteht, er allein kann die Fähigkeit zum Verständnis vergeben. \layout Standard Dazu: wenn etwa Leben keine nichtmaterielle Größe enthält, was muss dann gelten? Dann muss das Phänomen Leben allein aus der Materie und den darauf definierten Gesetzmäßigkeiten (den Naturgesetzen) hergeleitet werden können. Die Naturgesetze müssen Leben in Materie mit einer Wahrscheinlichkeit \begin_inset Formula $p\leq 1$ \end_inset erzwingen. Vgl. \begin_inset LatexCommand \cite[S. 68-78]{GittAmAnfang} \end_inset für eine Darstellung, dass es bisher trotz aller Anstrengungen nicht gelungen ist, Leben aus Physik und Chemie herzuleiten. Vgl. \begin_inset LatexCommand \cite[S. 80-86]{GittAmAnfang} \end_inset . \layout Standard Definition: semantischer Informationsdichte. Sei \begin_inset Formula $a_{e}$ \end_inset die Anzahl der in einer Nachricht explizit enthaltenen Aussagen und \begin_inset Formula $a_{i}$ \end_inset die in einer Nachricht enthaltenen impliziten Aussagen. Implizite Aussagen können aus den expliziten Aussagen auf logischem Wege hergeleitet werden, wozu Intelligenz Fähigkeit zum freien Verknüpfen) notwendig ist. Dann ist die semantische Informationsdichte: \begin_inset Formula \[ d_{a}=1+\frac{a_{i}}{a_{e}}\] \end_inset Am Beispiel der Bibel ist das gut zu beobachten: Nur die allerwenigsten enthaltenen Aussagen sind explizit formuliert, der aller größte Teil kann / muss hergeleitet werden. Damit ist \begin_inset Formula $d_{a}$ \end_inset sehr groß. \layout Standard Möglich als Beispiel für \begin_inset Formula $1:10^{2000}$ \end_inset , die Zahl mit der ein selbstreproduzierendes System per Zufall entsteht: ist es vernünftig, Lotto zu spielen? Nein, denn man verliert im statistischen Mittel mehr als man gewinnt. Ist es also vernünftig, an Evolution zu glauben entgegen der Wahrscheinlichkeit \begin_inset Formula $1:10^{2000}$ \end_inset ? Nein. \layout Standard Naturgesetze der Physik und Chemie können sowohl zwingende Kausalzusammenhänge sein als auch statistische Zusammenhänge. Ein solcher statistischer Zusammenhang, der aus Naturgesetzen abzuleiten ist, ist die Entstehung von Aminosäuren in einer bestimmten Konzentration bei Miller-Experimenten. Ein ähnlicher statistischer Zusammenhang ist die Konzentration, mit der informationsverarbeitende, selbstreproduzierende Maschinen (von-Neumann-Maschin en wie etwa Pflanzen) von Naturgesetzen erzwungen werden. Sie beträgt \begin_inset Formula $1:10^{2000}$ \end_inset . Bei nur \begin_inset Formula $10^{80}$ \end_inset Atomen im ganzen Universum bedeutet das \begin_inset Formula $1:10^{2000}\Leftrightarrow 0$ \end_inset . Die Naturgesetze über Information sind also ebenfalls statistische Zusammenhäng e, jedoch sind die Wahrscheinlichkeiten dabei derart eindeutig, dass sie völlig äquivalent zu zwingenden Kausalzusammenhängen sind. \layout Section Informatik und Information \layout Standard Heute: sechs verschiedene Bedeutungen, Information als \layout Itemize Selbstformung, Selbstbildung: Lernen durch Versuch und Irrtum \layout Itemize Fremdformung: Bildhauerei, Malerei \layout Itemize Lehre und Unterweisung \layout Itemize Weitergabe von Sachverhalten \layout Itemize Deutung und Erläuterung \layout Itemize Vorstellung, Wissen, Begriff, Nachricht: \begin_inset Quotes ald \end_inset die Vergegenständlichung von Semantik \begin_inset Quotes ard \end_inset . Kein Verfahrensbegriff wie die bisherigen. Besonders für die Naturwissenschaft bedeutsam, weil Information so lokalisiert werden kann. \layout Standard Der Shannonsche Informationsbegriff. Es entstand eine Neudefinition von Nachricht und Information. Shannon vernachlässigte die inhaltliche Bedeutung von Information völlig - und absichtlich. \layout Standard Darstellen, dass der Shannonsche Informationsbegriff völlig unzureichend ist, weil eben der Inhalt nicht berücksichtigt wird. \layout Standard Shannon forderte für eine geglückte Übertragung: Ein gemeinsamer Zeichenvorrat muss bei Sender und Empfänger vorhanden sein. Shannons Theorie ist für die Informatik bedeutsam. Jedoch können andere Wissenschaften damit nichts anfangen da ja der Inhalt vernachlässigt wird. Deshalb wurde versucht, den Informationbegriff neu zu definieren. Dabei kam bis heute keine einheitliche oder allgemein brauchbare Definition heraus. \layout Standard Gitt sagt, er habe eine solche Definition gefunden, die naturwissenschaftliche Aussagen ermögliche. \layout Standard Das Sender-Senke-Empfänger-Schema ist eine Erweiterung des Shannonschen Informationsbegriffs. \layout Standard Der sprachwissenschaftliche Informationsbegriff. Hier wird Information in Syntax, Semantik und Pragmatik zerlegt. Semiotik befasst sich mit dem Prozess, in dem ein Zeichen fungiert. \layout Standard Definition der Semiose nach Morris 1988. Pragmatik meint \begin_inset Quotes ald \end_inset die Konsequenzen von Informationssystemen auf das gesellschaftliche Umfeld \begin_inset Quotes ard \end_inset . Nach Morris werden Semantik und Pragmatik getrennt: Pragmatik ist nicht in Semantik implementiert, nicht einmal vom Sender beabsichtigt. \layout Standard \begin_inset Quotes ald \end_inset Struktur der Semantik heißt Pragmatik \begin_inset Quotes ard \end_inset \layout Section Information und Selbstorganisation (Wersig 1971) \layout Standard Hier wurde von der Evolution der Natur als Tatsache ausgegangen: \begin_inset Quotes ald \end_inset Im Laufe der Evolution haben sich Informationsstrukturen gebildet. \begin_inset Quotes ard \end_inset Die Informationsstrukturen im Gehirn sind bisher fast völlig unverstanden. \layout Standard Wechselwirkung: alles hängt mit allem zusammen. Widerspiegelung: eine Wechselwirkung, bei der sich das Innere eines Materiebere ichs durch äußere Einflüsse ändert. Dies sei etwas \begin_inset Quotes ald \end_inset wie Masse oder Energie \begin_inset Quotes ard \end_inset und lege den Grundstein für die Entstehung von informationsstrukturen. \begin_inset Quotes ald \end_inset Die Wirkung der Widerspiegelung tritt als Information auf. \begin_inset Quotes ard \end_inset \layout Standard Widerspiegelungsebenen: \layout Itemize biologische Widerspiegelungsebenen: ein Geißeltierchen hält sich über Wasser, weil es weiß, wie es auf seine Sinneseindrücke reagieren muss, um sich über Wasser zu halten. \layout Itemize emotionale Widerspiegelungsebenen: \layout Itemize geistliche Widerspiegelungsebenen: sich etwas vorstellen \layout Itemize sprachlich, bildlich: durc Medien \layout Itemize wissenschaftlich: \layout Itemize technisch: \layout Itemize gesellschaftlich: \layout Standard Widerspiegelung und Selbstorganisation seien die Brücken der sprachwissenschaftl ichen Informationsdefinition zu den Naturwissenschaften. Der Text war sehr philosophisch und kompliziert gehalten. Es gibt viele unterschiedliche Modelle, was Information inkl. Semantik sein soll. Das konnte bisher nicht übereinstimmend erfasst werden. \layout Section Informatik ist Informationswissenschaft \layout Itemize \begin_inset Quotes ald \end_inset Die Produkte der Informatik sind Handlungsanweisungen. \begin_inset Quotes ard \end_inset \layout Itemize Der Gegenstand der Informatik sind die Menschen, die Maschinen und ihre Schnittstellen. Soweit es um Informationsaspekte geht. Informatik beschäftigt sich mit der Serialisierung (also Formalisierung) von geistigen Zusammenhängen. \layout Itemize \begin_inset Quotes ald \end_inset Gegenstand der Informatik ist die Repräsentation von Wissen in Form von Daten und die Reduktion von geistigen Tätigkeiten auf Algorithmen und maschinel l implementierbare Prozesse. \begin_inset Quotes ard \end_inset \layout Itemize In der Informatik hat man es immer mit Anwendungen von Informationssystemen zu tun, also mit Menschen und nicht mit Technik allein! \the_end